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(terminou o prazo de resposta em 8 de março de 2012)



Ver estatísticas das respostas e alunos premiados

Problema de nível I
Estatísticas das respostas

Número de participantes Escolas e número de alunos que responderam Número de respostas corretas Número de respostas incorretas Número de respostas anuladas
1144 Lista das escolas (formato Excel) 1032 86 26

 

Lista dos alunos premiados

Nome Ano e Turma Escola
Francisco Emanuel Silva Costa 8.º D E. B. 2,3 de Canedo 
Félix Francisco 7.º D E. B. I. Gualdim Pais
Sara Sofia Valente Fernandes 7.ºB E. B. 2,3 Dr. Joaquim Rocha P. Magalhães
Bruno José da Cruz Ferreira 9.º C Escola Básica Trigal Santa Maria
Mariana Vinhas  7.º C  Escola Secundária de Tomaz Pelayo
Vasco de Matos Cordeiro Lampreia 7.ª1  Escola Secundária Rainha Dona Amélia
Nicole da Conceição Guilherme Duarte 9.ºA  E. B. 2,3 Eng. Nuno Mergulhão
Beatriz Lauvstad  9 -- Colégio D. Luísa Sigea
João Pedro da Silva Amedane Neto 8.º D  E. B. 2,3 de D. Fernando II
Maria Cravo  7.º D Escola Secundária da Lousã
André Filipe da Silva Antunes  7.º E  Escola Secundária António Gedeão
João Gonçalo Fernandes Rodrigues 6.º B  E. B. 2,3 de Vale Milhaços
Ana Catarina Dias Machado  7.º C  E. B. 2,3 Dr. António Chora Barroso
Ana Cláudia Fernandes da Silva 8.º 3  Agrupamento Dr. Francisco Sanches
Jorge Alcino Nunes Barbosa  8.º F Escola Básica e Secundária de Pinheiro
Carlos Miguel Sousa da Costa  7.ºC  E. B. 2,3 de Lousada
Margarida Barreto Coelho  9.º 6  Escola Secundária Rainha Dona Amélia

Alunos habilitados ao prémio final
Lista dos Alunos Habilitados
(alunos que responderam corretamente ao problema Nível I)

Problema de nível II
Estatísticas das respostas

Número de participantes Escolas e número de alunos que responderam Número de respostas corretas Número de respostas incorretas Número de respostas anuladas
287 Lista das escolas (formato Excel) 216 71 0

 

Lista dos alunos premiados

Nome Ano e Turma Escola
Catarina B. Lameira de M. Grosso 11.º D Escola Secundária Rainha Dona Amélia
David Justino Cairrão  10.º TUR Escola Secundária Rafael Bordalo Pinheiro
Francisco Ribeiro dos S. Bessa de Sousa 11. ºD  Escola Secundária de Ermesinde
Jonas Miranda Pereira Faria 10.º E Escola Secundária de António Gedeão
Bruno Miguel Petito Nascimento  11.º 5  Escola Básica e Secundária de Machico
Tiago Miguel Serrão Meneses  10.º TAR Escola Secundária de Montemor-o-Novo

 

Alunos habilitados ao prémio final
Lista dos Alunos Habilitados
(alunos que responderam corretamente ao problema Nível II)

Os problemas deste desafio baseiam-se numa notícia publicada no Jornal de Notícias de 9 de Janeiro de 2012.

Esta notícia apresenta informação sobre o número de divórcios e casamentos em Portugal.

Problema de Nível 1

A figura ao lado indica-nos a distribuição do n.º de divórcios em cada um dos distritos de Portugal Continental e das regiões autónomas dos Açores e da Madeira, em 2010 e em 2011.
A partir da informação contida na figura, responde às questões que se seguem

Questão 1:
Em 2011, o número de divórcios registados em Portugal diminuiu, em relação a 2010. No entanto, na região da Madeira registaram-se 476 divórcios em 2011, mais 102 do que em 2010. Há mais 4 distritos em que se registou um aumento do n.º de divórcios. Indica um desses distritos.


Questão 2:
Indica o número de divórcios registados nos distritos de Lisboa e Porto, em 2011.
 

Questão 3:
Considera a seguinte afirmação: Em 2011, o número de divórcios registados em Lisboa e Porto corresponde a 40% do total. Concordas? Justifica a tua resposta.

Resposta

Apresentada pelo aluno Francisco Emanuel Silva Costa da Escola E. B. 2,3 de Canedo

Resposta à questão 1:
Os distritos que tiveram um aumento de divórcios foram Guarda, Castelo Branco, Santarém e Portalegre.

Resposta à questão 2:
No ano de 2011 o número de divórcios em Lisboa foi 4076 e no Porto foi 3257.

Resposta à questão 3:
Concordo com a afirmação porque o número total de divórcios nas duas cidades é de 7333, aplicando a "regra de três simples":

18211 --- 100%
7333 --- x

x = (7333*100)/18211 que dá aproximadamente 40% (arredondado às unidades).

Problema de Nível 2

O gráfico ao lado representa o número de casamentos e o número de divórcios registados em Portugal no período que vai do ano 2000 ao ano 2011.

Questão 1:
Embora a tendência da evolução do número de casamentos desde 2000 seja nitidamente decrescente, houve alguns anos em que se verificou um ligeiro crescimento. Em que anos se registou esse crescimento no número de casamentos? E, no mesmo período (2000 - 2011), qual foi a tendência da evolução do número de divórcios?


Questão 2:
Em 2011, o número de divórcios diminuiu relativamente a 2010. Qual o valor desse decréscimo, em percentagem? Apresenta o resultado aproximado às décimas.
 

Questão 3:
Calcula a mediana do número de divórcios registados em Portugal no período considerado (2000 - 2011). Justifica a tua resposta.

Resposta

Apresentada pela aluna Catarina B. Lameira de M. Grosso da Escola Secundária Rainha Dona Amélia

Resposta à questão 1:
Registou-se um ligeiro crescimento no número de casamentos nos anos 2007 (com 44 020 casamentos) e em 2008 (com 44 101 casamentos); em relação ao número de divórcios a tendência foi um aumento do número de divórcios desde 2000 até 2011, tendo atingido o seu valor máximo, neste período, no ano de 2010 (com 19 532 divórcios), uma vez que em 2011 se registou uma ligeira diminuição dos mesmos (verificando-se, nesse ano, 18 211 divórcios).


Resposta à questão 2:

19 532 - 18 211 = 1321

19 532 -------------- 1321

100 ------------------ X

X=(1321x100)/19532
X=132100/19532
X= 6,7632
X= 6,8 % (aproximadamente)

Em 2011, o número de divórcios diminuiu relativamente a 2010, sendo a percentagem deste decréscimo 6,8% (aprox. às décimas).


Resposta à questão 3:
Considerando n o número de anos referentes aos divórcios em análise, verificamos que n=12, isto é, n é um número par; então não existe nenhum valor central, mas sim dois. Como 12/2=6, e ordenando o número de divórcios por ordem crescente, os valores centrais são os que ocupam a sexta e a sétima posição, correspondendo ao valor dos anos de 2005 (16 200 divórcios) e 2006 (17 120 divórcios).
O valor da Mediana do número de divórcios corresponde à média dos valores obtidos nestes dois anos.
Assim: (16200 + 17120)/2= 33320 /2= 16660.

A Mediana é 16 660 divórcios.