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Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

Parte 53 de 78

Modelos de probabilidade discretos

O Problema das Caixas de Cereais - Resolução por simulação em Excel


Uma primeira abordagem da resolução do problema por simulação, poderia ser feita utilizando um dado. Efectivamente, o nosso problema pode ser bem modelado pelo lançamento sucessivo de um dado equilibrado, em que a cada face associamos um prémio e o resultado de um lançamento corresponde à compra de uma caixa de cereal. Uma realização da experiência consiste em lançar o dado “o número de vezes necessárias, até se obterem todas as faces”, e em registar esse número de vezes, X, ou seja o n.º de caixas que seria necessário comprar, para se obter os 6 prémios.

Podemos apontar numa tabela o número de vezes que sai cada face, em cada realização da experiência e o número obtido para X. Por exemplo, o resultado da realização da experiência 10 vezes, conduziu à tabela ao lado:

 
 
Assinalámos a carregado o último prémio a sair, na realização de cada experiência. Assim:
  • na 1ª experiência foram necessários 21 lançamentos do dado, para se verificar a face 1;
  • na 2ª experiência foram necessários 9 lançamentos do dado, para se verificar a face 1;
  • na 3ª experiência foram necessários 11 lançamentos do dado, para se verificar a face 6;
  • na 4ª experiência foram necessários 7 lançamentos do dado, para se verificar a face 4;
  • etc.

Ver simulação utilizando uma aplicação interactiva