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Índice | II. Experiência aleatória | IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

III. Probabilidade

Parte 23 de 47

6. Regra de Laplace

Vejamos alguns exemplos de aplicação da regra de Laplace:

Exemplo - Suponhamos que existem 5 candidatos a um emprego para o qual existem 2 vagas. Os candidatos realizaram um teste que os permitiu ordenar de 1 até 5, sendo o 1 o melhor. Admitindo que os candidatos são seleccionados aleatoriamente, qual a probabilidade dos acontecimentos:

A - terem sido seleccionados os dois melhores?
B - ter sido seleccionado o melhor e um dos dois piores?

O espaço de resultados associado à experiência que consiste em seleccionar 2 candidatos de um conjunto de 5 é

S= {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4)}

Repare-se que se a selecção é feita aleatoriamente, cada par de candidatos tem igual probabilidade de ser seleccionado, pelo que estamos numa situação de equilíbrio ou simetria.

Então, como A= {(1,2), (2,1)}, vem P(A) = 2/20

Relativamente ao acontecimento B, temos B = {(1,4), (1,5), (4,1), (5,1)}, donde P(B) = 4/20