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Índice | II. Experiência aleatória | IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

III. Probabilidade

Parte 40 de 47

10. Exemplos

Exemplo - Considere a experiência aleatória que consiste em lançar 2 tetraedros regulares, com as faces numeradas de 1 a 4, e em verificar a soma dos números das faces que assentam na mesa.

a) Qual o espaço de resultados associado à experiência?
b) Construa um modelo de probabilidade associado à experiência.
c) Considere os seguintes acontecimentos:

A: A soma das faces é superior a 5;
B: A soma das faces é inferior ou igual a 7:
C: A soma das faces é um número par;

Calcule P(A),  P(B),  P(C),  P(AÇB)  e  P(AÈB).

Resolução:
a) S = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

b)

Resultado 2 3 4 5 6 7 8
  (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
    (2,1) (2,2) (2,3) (3,3) (4,3)  
      (3,1) (3,2) (4,2)    
        (4,1)      
Probabilidade 1/16 2/16 3/16 4/16 3/16 2/16 1/16

c) A = {6, 7, 8};   B = {2, 3, 4, 5, 6, 7};   C = {2, 4, 6, 8};   AÇB = {6,7};   AÈB = S
P(A) = 3/16 + 2/16 + 1/16 = 6/16;   P(B) = 1 - P() = 1 - 1/16 = 15/16;   P(C) = 8/16;   P(AÇB) = 5/16;
 P(AÈB) = 1.   Repare que P(AÈB) = P(A) + P(B) - P(AÇB) = 6/16 + 15/16 - 5/16