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Índice | II. Experiência aleatória | IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

III. Probabilidade

Parte 41 de 47

11. Probabilidade condicional e independência

O conceito de probabilidade condicional tem a ver com o facto de, por vezes, quando pretendemos calcular a probabilidade de determinados acontecimentos, já dispormos de alguma informação sobre o resultado da experiência. Esta informação faz com que, em vez de estarmos a trabalhar no espaço de resultados S, associado à experiência, se passe a trabalhar num espaço mais restrito S’ de S.

Exemplo - Considere a experiência aleatória que consiste em lançar três moedas equilibradas. Representando por F a saída de face e por C a saída de coroa, o espaço de resultados é constituído pelos resultados apresentados no seguinte esquema:
 

Seja A o acontecimento "saída de 2 faces". Então, como o espaço de resultados é constituído por resultados igualmente prováveis, P(A)=3/8.

Suponha agora, que dispõe da informação de que no último lançamento saíu face. Qual a probabilidade do acontecimento A?
 

Na figura ao lado apresentamos o espaço de resultados condicional S’ e o acontecimento A. Então, condicional a que no último lançamento saíu face, vem que P(A) = 2/4, ou seja, 1/2. Repare-se que esta probabilidade não é mais do que a frequência relativa de A, condicional ao espaço de resultados S’ e podemos escrever 


 Para distinguir esta probabilidade, da não condicional, utilizamos a notação P(A | S’).