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Índice | II. Experiência aleatória | IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

III. Probabilidade

Parte 42 de 47

11. Probabilidade condicional e independência

Seja S um espaço de resultados e P uma probabilidade nesse espaço. Dados os acontecimentos A e B, com P(B)>0, define-se probabilidade condicional de A sabendo que B ocorreu e representa-se por P(A|B), como sendo:
 
Regra do produto

A partir da definição de probabilidade condicional, podemos calcular a probabilidade da ocorrência simultânea de acontecimentos, chamada regra do produto:
P(AÇB) = P(A).P(B|A)   ou   P(AÇB) = P(B).P(A|B)
conforme se dá primeiro a ocorrência de A ou B.

Acontecimentos independentes

Dois acontecimentos A e B dizem-se independentes se e só se:
P(AÇB) = P(A).P(B)

Nota - Seria mais intuitivo dizer que o acontecimento A é independente do acontecimento B, se a probabilidade de A se dar for a mesma, independentemente de B se dar ou não, isto é a ocorrência de B não influencia a probabilidade de A se dar:

P(A|B) = P(A)

No entanto, para definir a probabilidade condicional exigimos que P(B) > 0, pelo que para evitar estas restrições, utilizamos a definição inicialmente considerada.