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Noções de estatística

 Índice | II. Introdução à Estatística

I. Introdução

É objetivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam, transformando essa informação em conhecimento. Começando pela recolha de dados, sob a forma de uma amostra, ou a partir de todos os elementos da população, faz-se normalmente a redução e representação desses dados utilizando as tabelas e os diferentes tipos de gráficos, sendo um dos principais objetivos desta fase, a identificação da estrutura subjacente aos dados.

Neste Curso de Noções de Estatística, apresentam-se os conceitos fundamentais da estatística descritiva cobrindo os seguintes tópicos: Introdução à Estatística, Dados tabelas e gráficos, Medidas de localização, Medidas de dispersão, Distribuição bidimensionais e Exercícios

 

 

 Índice | VI. Distribuições bidimensionais

VII. Exercícios

Globais

Parte 16 de 17

1. Suponha que se adicionou 100, a cada um dos valores de uma amostra. O que é que acontece ao:

a) Desvio padrão
b) Amplitude interquartil
c) Amplitude
d) Média
e) Mediana

Resposta

 

2. Suponha que obteve o valor de -40.5 para a variância. O que conclui ?

Resposta

 

3. Suponha que a amplitude de uma amostra é 105.4, e que ao calcular o desvio padrão obteve o valor 260.6. O que conclui ?

Resposta

 

 

 

 Índice | VI. Distribuições bidimensionais

VII. Exercícios

6. Globais

Parte 17 de 17

4. Considere os seguintes resultados de um exame de Matemática realizado a 213 alunos:

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Freq. Abs. 1 1 5 7 12 13 16 15 17 32 17 21 12 16 8 4 7 5 4

 

a) Calcule a média e o desvio padrão dos dados.
 

b) Represente graficamente os dados na forma de um histograma considerando as seguintes classes:
[1,3[,  [3,5[,  [5,7[,   [7,9[,  [9,11[,  [11,13[,  [13,15[,  [15,17[,  [17,19[,   [19,21[
 

c) Qual o aspecto apresentado pelo histograma ?
 

d) Verifique quantas notas pertencem ao intervalo média menos desvio padrão até média mais desvio padrão. Corresponde a que percentagem ? Comente o valor obtido.
 

e) Verifique quantas notas pertencem ao intervalo média menos 3 vezes o desvio padrão até média mais 3 vezes o desvio padrão. Corresponde a que percentagem ? Comente o valor obtido.

 

 

 Índice | VI. Distribuições bidimensionais

VII. Exercícios

Distribuições bidimensionais

Parte 15 de 17

A tabela seguinte apresenta 3 conjuntos de dados A, B e C, preparados pelo estatístico Frank Anscombe, para ilustrar os perigos de calcular medidas sem primeiro representar os dados. Os conjuntos de dados A, B e C têm a mesma correlação e a mesma recta de regressão (Moore, 1995):

A

x 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 5
y 8.04 6.95 7.58 8.81 8.33 9.96 7.24 4.26 10.84 4.82 5.6

B

x 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 5
y 9.14 8.14 8.74 8.77 9.26 8.10 6.13 3.10 9.13 7.26 4.74

C

x 8 8 12 8 8 8 8 8 8 8 19
y 6.58 5.76 7.71 8.84 8.47 7.04 5.25 5.56 7.91 6.89 12.50

 

a) Calcule o coeficiente de correlação e a recta de regressão para cada um dos conjuntos de dados e verifique que são iguais.
b) Para cada um dos conjuntos de dados faça o diagrama de pontos e represente a recta de regressão. 
c) Em qual das situações acha que pode utilizar a recta de regressão para predizer y para x=13.5 ? Justifique a resposta.