Índice | II. Experiência aleatória | IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos
III. Probabilidade
Parte 40 de 47
10. Exemplos
Exemplo - Considere a experiência aleatória que consiste em lançar 2 tetraedros regulares, com as faces numeradas de 1 a 4, e em verificar a soma dos números das faces que assentam na mesa.
a) Qual o espaço de resultados associado à experiência?
b) Construa um modelo de probabilidade associado à experiência.
c) Considere os seguintes acontecimentos:
A: A soma das faces é superior a 5;
B: A soma das faces é inferior ou igual a 7:
C: A soma das faces é um número par;
Calcule P(A), P(B), P(C), P(AÇB) e P(AÈB).
Resolução:
a) S = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
b)
Resultado | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
(1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | |
(2,1) | (2,2) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | |||
(3,1) | (3,2) | (4,2) | |||||
(4,1) | |||||||
Probabilidade | 1/16 | 2/16 | 3/16 | 4/16 | 3/16 | 2/16 | 1/16 |
c) A = {6, 7, 8}; B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}; C = {2, 4, 6, 8}; AÇB = {6,7}; AÈB = S
P(A) = 3/16 + 2/16 + 1/16 = 6/16; P(B) = 1 - P() = 1 - 1/16 = 15/16; P(C) = 8/16; P(AÇB) = 5/16;
P(AÈB) = 1. Repare que P(AÈB) = P(A) + P(B) - P(AÇB) = 6/16 + 15/16 - 5/16