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NOÇÕES DE PROBABILIDADES

Índice | III. Probabilidade | V. Exercícios

IV. Modelos de Probabilidade discretos e contínuos

Parte 52 de 78

Modelos de probabilidade discretos

O Problema das Caixas de Cereais - Resolução teórica (cont.)

4. Representemos por X4 a variável. que representa o n.º de caixas que é necessário comprar até obtermos um prémio qualquer, diferente dos 3 prémios obtidos anteriormente. Então X4 pode ser modelada por um modelo Geom(3/6);
 
5. Representemos por X5 a variável que representa o n.º de caixas que é necessário comprar até obtermos um prémio qualquer, diferente dos 4 prémios obtidos anteriormente. Então X5 pode ser modelada por um modelo Geom(2/6);
 
6. Representemos por X6 a variável que representa o n.º de caixas que é necessário comprar até obtermos um prémio qualquer, diferente dos 5 prémios obtidos anteriormente. Então X6 pode ser modelada por um modelo Geom(1/6);
 

Se representarmos por X a variável que representa o n.º de caixas que é necessário comprar, de forma a obtermos os 6 prémios, temos que:
X = X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6

pelo que E(X)

  

= E(X1)+ E(X2)+ E(X3)+ E(X4)+ E(X5)+ E(X6)
= 1 + 6/5 + 6/4 + 6/3 + 6/2 + 6/1

= 14.7