Índice | 
III. Probabilidade | 
V. Exercícios
IV. Modelos de probabilidade contínuos
Parte 72 de 78
| O "problema das 3 portas" | |
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O primeiro pensamento que ocorre é que não há qualquer vantagem em trocar, pois temos agora apenas duas portas e o carro tanto pode estar atrás de uma como da outra. No entanto, se se calcular a probabilidade do concorrente ganhar o carro, trocando de porta, verifica-se que esta é igual a 2/3 (basta fazer a árvore de probabilidades para a sequência de experiências “escolha” seguida de “troca” e considerar como acontecimentos relevantes “ganhar o carro” e “ganhar cabra”). Para os mais reticentes, uma simulação talvez os faça reconsiderar a sua posição inicial. Não há qualquer dúvida de que ao escolher uma porta ao acaso, a probabilidade de ela esconder o carro é igual a 1/3. Para simular o decorrer de 100 destes concursos vamos então considerar que o concorrente escolheu a boa porta sempre que o valor do NPA estiver entre 0 e 1/3. Nestes casos, quando ele trocar de porta, ficará com a “cabra” mas, em compensação, ficará com o carro em todos os outros casos (se ele tiver escolhido inicialmente a “cabra”, a porta que resta terá obrigatoriamente o carro pois o apresentador encarregou-se de eliminar a outra porta que também tinha “cabra”!...).
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Ver resultado da simulação obtida a partir da nossa lista de NPA’s
| Eis o resultado da simulação obtida a partir da nossa lista de NPA’s (Graça Martins et al, 2001): |
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Como se verifica, nas 100 realizações simuladas deste concurso o concorrente ganharia o carro em 67 dessas realizações se decidisse por trocar de porta!... (Utilizando as palavras chave “Marilyn vos Savant”, encontra, na Internet, vasta bibliografia sobre este problema) |
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